Question

20．如图所示，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，在轨道A上卫星的速度为v_A，在轨道C上卫星的速度为v_C，在轨道B上P点卫星的速度为v_P，在轨道B上Q点卫星的速度为v_Q以下说法正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
• B． v_P＞v_A＞v_C＞v_Q
• C． 卫星在轨道B上经过P时的向心加速度与在轨道A上经过P点的向心加速度是相等的
• D． 卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于在轨道C上经过Q点时受到地球的引力

Answer 1

分析 根据万有引力做功判断速度的变化；根据线速度与轨道半径的关系比较在圆轨道的速度大小，结合变轨的原理判断各点的速度大小．抓住在同一点所受的万有引力大小相等，得出加速度大小相等．

解答 解：A、卫星在轨道B上由P向Q运动过程中，万有引力做负功，速度减小，故A正确．
B、根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，在轨道A上的速度v_A＞v_C，从A轨道进入B轨道，需加速，可知v_p＞v_A，从B轨道进入C轨道，需要在Q点加速，可知v_C＞v_Q，则v_p＞v_A＞v_C＞v_Q，故B正确．
C、卫星在轨道B上经过P点时和在轨道A上经过P点时，所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，但是轨道A上P点的速度小于轨道B上P点的速度，则向心加速度不等，故C错误．
D、卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力等于在轨道C上经过Q点时受到地球的引力，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道卫星变轨的原理，知道变轨时，万有引力与向心力大小不等，做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力．