一长l＝0.80 m的轻绳一端固定在O点.另一端连接一质量m＝0.40 kg的小球.悬点O距离水平地面的高度H＝1.60 m．开始时小球处于A点.此时轻绳拉直处于水平方向上.如图所示．让小球从静止释放.当小球运动到B点时.速度大小vB＝2.0 m/s.轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失.取重力加速度g＝1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一长l＝0.80 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.40 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1.60 m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，速度大小v_B＝2.0 m/s，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s²．

(1)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的距离；

(2)若轻绳所能承受的最大拉力F_m＝12.0 N．欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

答案：
解析：

　　解：(1)小球从点做平抛运动，设C点与点之间的水平距离为x

　　(2分)

　　解得＝0.80 m(1分)

　　C点与点之间的距离(1分)

　　解得m(1分)

　　(2)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F_m，由牛顿定律得

　　(2分)

　　由几何关系得(1分)

　　由以上两式解得d＝0.60 m(1分)

　　因此钉子P与点的距离d应满足条件d＞0.60 m．(1分)

练习册系列答案

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如图所示，长L＝0.80 m，电阻r＝0.30 Ω，质量m＝0.10 kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上，导轨由两条平行金属杆组成，已知金属杆表面光滑且电阻不计，导轨间距也是L，金属棒与导轨接触良好，量程为0～3.0 A的电流表串联接在一条导轨上，在导轨左端接有阻值R＝0.50 Ω的电阻，量程为0～1.0 V的电压表接在电阻R两端，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面．现以向右恒定的外力F＝1.6 N使金属棒向右运动，当金属棒以最大速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．

(1)试通过计算判断此满偏的电表是哪个表；

(2)求磁感应强度的大小；

(3)在金属棒CD达到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后电阻R消耗的电能．

如图所示，固定点O上系一长l＝0.6 m的细绳，细绳的下端系一质量m＝1.0 kg的小球(可视为质点)，原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h＝0.80 m，一质量M＝2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的瞬时冲量，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s＝1.2 m，不计空气阻力．g＝10 m/s²．求：

(1)质量为M物块落地时速度大小？

(2)若平台表面与物块间动摩擦因数μ＝0.5，物块M与小球初始距离s₁＝1.3 m，物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为多少？

如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.80 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m₁为0.20 kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m₁摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m₂为0.80 kg的小铁球正碰，碰后m₁小球以2.0 m/s的速度弹回，m₂将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g＝10 m/s²，求

(1)m₂在圆形轨道最低点C的速度为多大？

(2)光滑圆形轨道半径R应为多大？

为了测量某一高楼的高度，有同学设计了如下简易测量方法：在一根长绳的两端各拴一重球，一人在楼顶手持绳上端的球（可视为与楼顶等高）无初速度地释放，使两球同时自由下落，另一人在楼底通过精密仪器测出两球着地的时间差Δt。若已测得绳长l＝0.80 m，Δt＝0.02 s，请你据此计算该楼的高度。（小球在0.02 s内速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可忽略不计，因而可把这极短时间内的运动当成匀速运动处理。结果保留2位有效数字）

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