Question

为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（　　）

• A、N端的电势比M端的高
• B、若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
• C、电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关
• D、电压表的示数U跟污水的流量Q成正比

Answer 1

分析：污水充满管口从左向右流经排污管，根据左手定则判断出正负电荷所受的洛伦兹力，知道正负电荷向哪一个极板偏转，两极板带上电荷后，在前后两个内侧面之间形成电势差，最终电荷受洛伦兹力和电场力处于平衡．

解答：解：A、B、正负电荷从左向右移动，根据左手定则，正电荷所受的洛伦兹力指向后表面，负电荷所受的洛伦兹力指向前表面，所以后表面电极的电势比前表面电极电势高．故A正确，B错误
C、D、最终稳定时，电荷受洛伦兹力和电场力平衡，有：
qvB=q

U

b

解得：U=Bbv
污水的流量：
Q=vS=vbc=

U

Bb

bc=

Uc

B

即：U=

BQ

c

，即电压表的示数U跟污水的流量Q成正比，与c成反比，与ab无关，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评：解决本题的关键根据左手定则判断运动电荷的洛伦兹力的方向，知道最终稳定时，电荷受洛伦兹力和电场力平衡．