题目内容
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈abcd，边长为L，电阻为R．线圈的ad边跟磁场的左侧边界重合，如图所示．现用外力使线圈从磁场中运动出来，一次用力使线圈从左侧边界匀速平移出磁场；另一次用力使线圈以ad边为轴匀速转动转出磁场，两次所用时间都是t，试计算两次外力对线圈做功之比为多少．??分析：转动时产生的电流为交流电，计算线圈产生的热量要用电压的有效值，根据能量守恒外力做的功等于线圈产生的焦耳热．
解答：解：拉出磁场时，匀速运动的速度为：v=
F外=F安=
=
拉出时外力做功为：W1=F外L=
匀速转出的角速度为：ω=
最大感应电动势：Em=BL2ω=
其有效值为：E=
转出时外力做功为：W2=
t=
所以有：
=
答：两次外力对线圈做功之比为8：π2．
| L |
| t |
F外=F安=
| B2L2v |
| R |
| B2L3 |
| Rt |
拉出时外力做功为：W1=F外L=
| B2L4 |
| Rt |
匀速转出的角速度为：ω=
| π |
| 2t |
最大感应电动势：Em=BL2ω=
| πBL2 |
| 2t |
其有效值为：E=
| Em | ||
|
转出时外力做功为：W2=
| E2 |
| R |
| π2B2L4 |
| 8Rt |
所以有：
| W1 |
| W2 |
| 8 |
| π2 |
答：两次外力对线圈做功之比为8：π2．
点评：求第一种情况的功比较简单，第二问要结合交流电部分的知识，有一定难度，要注意灵活应用．
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