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（2011?唐山模拟）用气垫导轨装置做探究恒力做功与物体动能变化的关系的实验（如图1）．将气垫导轨调节水平，把研究对象滑块放于导轨上，细线跨过定滑轮连接滑块和钩码，以竖直下垂的钩码的重力表示滑块受到的水平恒力的大小；通过计时器记录滑块的挡光条通过光电门的时间，求解滑块的瞬时速度；用刻度尺测量滑块自静止开始通过的位移．
（1）为保证钩码的重力与滑块受到的水平拉力大小基本相等，钩码质量m与滑块的质量M间应满足的关系是
m《M
m《M
．
（2）滑块上所安装的挡光条宽度为d，某次通过光电门时记录的时间为△t，则滑块通过光电门的瞬时速度为
d
△t
d
△t
．
（3）某次实验中滑块自静止起运动到光电门处发生的位移为S，其它物理量用（1）（2）中提供的物理量，实验操作正确，则恒力做功与动能变化之间的关系式应当为
mgs=
1
2
M（
d
△t
）2
mgs=
1
2
M（
d
△t
）2
．
（4）若改变滑块的位移，重复做几次实验，可测得几组对应的速度v、位移S的数据，现用纵轴表示v2，用横纵表示S，请在图2中的坐标系中定性画出v2-S关系图象．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出绳子上的拉力大小，然后和砂和砂桶的重力相比较即可得出正确结果；
（2）利用光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度；
（3）根据功能关系可知：重力势能的减小量等于动能的增加量，由此可知需要验证的公式．
（4）物体由初速度为零开始运动时，根据动能定理有：mgs=
1
2
mv2，因此有v2=2gs，所以v2-S图象为过原点的直线．
解答：解：（1）设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma    ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=
mgM
M+m
=
mg
1+
m
M
，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力．
故答案为：m《M．   
（2）挡光条宽度d很小，挡光时间很短，因此可以用平均速度来代替瞬时速度，故滑块通过光电门的瞬时速度为：v=
d
△t
．
故答案为：
d
△t
．
（3）物体重力势能的减小量为：△EP=mgs，动能的增量为：Ek=
1
2
M（
d
△t
）2，因此需要验证的关系式为：mgs=
1
2
M（
d
△t
）2．
故答案为：mgs=
1
2
M（
d
△t
）2．
（4）物体由初速度为零开始运动时，根据动能定理有：mgs=
1
2
mv2，因此有v2=2gs，所以v2-S图象为过原点的直线，如下图所示：
点评：解答实验的关键是明确实验原理，知道每步具体操作的含义，利用图象处理数据时，可以结合数学知识求解．
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