题目内容
【题目】如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q.一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q.下列说法中正确的是( )
A. 在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为
B. 在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθ
C. 在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功
D. 在落地前小球的机械能一直减少
【答案】BC
【解析】A、B项：当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同，即： 
在分离之前，当轻杆与水平面夹角为θ时，由能量守恒定律有：
解得： 
，故A错误，B正确；
C项：在分离之前，立方体一直向右加速运动，所以
也增大，因此小球受到的合外力对小球做正功，故C正确；
D项：在分离之前，小球的机械能减小，分离后，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。
点晴：本题关键是找到小球的分运动和合运动，知道当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同。
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