Question

【题目】在“探究恒力做功与物体速度变化的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置。实验步骤如下：

①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器；

②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力；

③用细线将木板上的小车通过定滑轮与悬吊的砂桶相连（砂和桶总质量远小于小车总质量）；

④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点；

⑤在纸带中选合适的点A、B、C、D…，测出它们到起点O的距离s1、s2、s3、s4…，并测出与它们相邻的两点间距离d1、d2、d3、d4…（如图乙），查得打点周期为T，将数据填入下表中；

⑥保持砂和桶质量不变，增加小车质量，重复实验步骤④、⑤，将数据填入下表中。

试问：

（1）判断重力的一个分力是否与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是________________；

（2）实验数据处理时，为什么探究功与v、v2、v3等的关系，而不是与、、等的关系？___________________；

（3）将表格中的数据填写完整；

附表：小车第一次总质量M1 = 0.25 kg，第二次总质量M2 = 0.5 kg，T = 0.02 s

		测量点到O点的距离s (cm)	测量点前后两点间距离d (cm)	小车获得的速度v (m/s)	小车获得速度的平方v2 [(m/s)2]	小车获得速度的三次方v3 [(m/s)3]
第 一 次	A	20.05	3.58	0.90	08.1	0.73
	B	40.00	5.06	1.27	1.61	2.05
	C	60.15	6.20	1.55	2.40	3.72
	D	80.24	7.16	_____	_____
第 二 次	A	20.15	2.53	0.63	0.40	0.25
	B	40.10	3.58	0.90	0.81	0.73
	C	59.90	4.38	1.10	1.21	1.33
	D	81.20	5.06	1.27	1.61	2.05

（4）比较表中第一次各组数据，得到的实验结论为：_________；

（5）比较表中一、二两次数据，得到的实验结论为：___________；

（6）请运用表中第二次数据在图所示的坐标中作出相应的图象，验证理论的正确性（拉力用F表示）。

（______）

Answer 1

【答案】纸带上点迹间距相等 速度随做功的增加而增加 1.79 3.20 W∝v2 W∝Mv2

【解析】

（1）[1]正好平衡掉摩擦力的判定依据是：若分力与小车及纸带受到的摩擦力平衡，小车做匀速运动，纸带点迹间隔应该相等。

（2）[2]因为得到的数据显示速度随做功的增加而增加，故我们只考虑正比关系，而不必考虑反比关系。

（3）[3]由平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得测量点D的速度为

[4]测量点D的速度平方为

（4）[5]由数据可以看出，位移与速度平方成正比，又功W = Fs，故可知功与速度平方成正比，即：W∝v2。

（5）[6]比较表中一、二两次数据，可以看出功与质量也成正比，故综合（4）的结论可知：W∝Mv2

（6）[7]由表格中的第二次数据，建立纵轴为功，横轴为速度平方，描点作图如图