题目内容

15．如图所示，图中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为10：1，电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在副线圈上，已知发电机线圈面积为$\frac{\sqrt{2}}{20}$m2，共800匝，发电机线圈的电阻不计，线圈在B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中绕OO'以转速n=600r/min匀速转动，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V．则下列说法正确的是（　　）
A．发电机中电流的最大值为7.5$\sqrt{2}$A
B．发电机中电流的最大值为0.75$\sqrt{2}$A
C．电动机正常工作时的输出功率为637.5W
D．电动机正常工作时的输出功率为750W

分析 根据发电机的输出功率最大值的表达式可求得输出电压的最大值，再根据最大值和有效值表达式可求得有效值，根据变压器原理可求得输出电压的有效值；再对用电器部分根据串并联电路的规律进行分析，求出输出电流，从而确定输入电流；根据功率公式即可求得输出功率大小．

解答 解：A、发电机的电动势最大值为：Em=NBSω=800×$\frac{2}{π}$×$\frac{\sqrt{2}}{20}$×2π×$\frac{600}{60}$=1600$\sqrt{2}$V；则输出电压的有效值为1600V，根据电压之比等于匝数之比可知，输出端电压为160V，根据串并联电路的规律可知，R两端电压U=160-100=60V，则输出电流I2=$\frac{U}{R}$=$\frac{60}{8}$=7.5A，再根据电流之比等于匝数的反比可知，发电机的输出电流I1=$\frac{7.5}{10}$=0.75A，则最大值为：0.75$\sqrt{2}$A；故A错误，B正确；
CD、电动机的输入功率P入=UMI=100×7.5=750W，热功率P热=I2r=7.52×2=112.5W，故输出功率P出=P入-P热=750-112.5=637.5W，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题考查发电机原理和电动机的功率分析，要注意明确在求解电压和功率时一定要用到有效值，同时注意电动机为非纯电阻电路，在计算中要注意功率公式的正确选择．

练习册系列答案
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2．某机场候机楼外景如图a所示．该候机楼结构简化图如图b所示：候机楼侧壁是倾斜的，用钢索将两边斜壁系住，在钢索上有许多竖直短钢棒将屋面支撑在钢索上．假设每边斜壁的质量为m，质量分布均匀；钢索与屋面（包括短钢棒）的总重量为$\frac{m}{2}$，在地面处用铰链与水平地面连接，钢索固定于斜壁上端以支撑整个屋面，钢索上端与斜壁的夹角为30°；整个系统左右对称．求：
（1）斜壁对钢索是拉力的大小；
（2）斜壁与地面的夹角．
6．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M、N是介质中的质点，图乙为质点N的振动图象，下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）．
A．该波沿x轴的正方向传播
B．t=0时刻，质点M向y轴的负方向运动
C．经过一个周期，质点N通过的路程为32cm
D．t=6.5s时，质点M位于平衡位置
E．该波的传播速度不一定为$\frac{4}{3}$×10-2m/s
3．如图所示为某一装置的俯视图，PQ、MN为水平放置且足够长的平行金属薄板，两板间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直薄板平面向里，金属棒AB垂直放置在两板上且与两板接触良好．现有质量为m，电荷量为+q的粒子以初速度V0水平向左射入两板之间，若磁场足够大，粒子的重力不计，且粒子不会打到两板上，则（　　）
A．若带电粒子做匀速直线运动，则金属棒AB应向右运动
B．金属棒的速度为2 V0时，带电粒子可能做匀速直线运动
C．若金属棒的向左运动速度也为V0，则带电粒子一定做匀速直线运动
D．若金属棒一直未动，则带电粒子从初始时到位移大小为$\frac{m{V}_{0}}{qB}$时的时间间隔可能为t=$\frac{5πm}{3qB}$
10．一理想变压器原，副线圈的匝数比为n1：n2=10：1，原线圈通过理想电流表A接在u=200$\sqrt{2}$sinl00πr（v）的正弦交流电源上，电路如图所示，则（　　）
A．电压表的读数为20$\sqrt{2}$V
B．滑动变阻器的滑片向上滑动时，变压器的输入功率变小
C．滑动变阻器的滑片向下滑动时，电流表的读数变小
D．滑动变阻器的滑片向下滑动时，电压表的读数变小
20．如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量m=0.04kg，电量q=+2×10-4C的可视为质点的带电滑块与弹簧接触但不栓接．某一瞬间释放弹簧弹出滑块，滑块从水平台右端A点水平飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下，在经过C点时没有动能损失．已知AB的竖直高度h=0.45m，倾斜轨道与水平方向夹角为α=37°，倾斜轨道长为L=2.0m，带电滑块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5．倾斜轨道通过光滑水平轨道CD（足够长）与半径R=0.2m的光滑竖直圆轨道相连，所有轨道都绝缘，运动过程滑块的电量保持不变．只有在竖直圆轨道处存在方向竖直向下，场强大小为E=2×103V/m的匀强电场．cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2．求：

（1）滑块运动到B点时重力的瞬时功率和被释放前弹簧的弹性势能EP；
（2）滑块能否通过圆轨道最高点，若不能通过请说明理由；若能通过请求出滑块在最高点时对轨道压力N的大小．
7．如图，M、N、Q是匀强电场中的三点，MN垂直于NQ，MN=4cm，NQ=3cm，MQ与电场方向平行，M，N两点的电势分别为5V和1.8V．则电场强度大小和Q点的电势分别为（　　）
A．100V/m和1VB．80V/m和0C．100V/m和0D．80V/m和1V
4．图甲为某种速度选择器示意图（图乙是该装置的俯视图），加速电场右侧是一半径为R的接地竖直金属圆筒，它与加速电场靠得很近，圆筒可绕竖直中心轴以某一角速度逆时针匀速转动．O1、O2为加速电场两极板上的小孔，O3、O4为圆筒直径两端的小孔，竖直荧光屏abcd与直线O1O2平行，且到圆筒的竖直中心轴的距离OP=3R．粒子源发出同种粒子经电场加速进入圆筒（筒内加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B），经磁场偏转后，通过圆筒的小孔打到光屏上产生亮斑，即被选中．整个装置处于真空室中，不计粒子重力及粒子间相互作用．

（1）若开始时圆筒静止且圆筒内不加磁场，同时让O1、O2、O3、O、O4在同一直线上．初速度不计的带电粒子从小孔O1进入加速电场，再从小孔O3打入圆筒从O4射出．当加速电压调为U0时，测出粒子在圆筒中运动的时间为t0，请求出此粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
（2）仅调整加速电场的电压，可以使粒子以不同的速度射入圆筒，若在光屏上形成的亮斑范围为Q1P=PQ2=$\sqrt{3}$R，求达到光屏的粒子所对应的速率v的范围，以及圆筒转动的角速度ω．
5．小敏同学利用木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和两根弹簧这些器材来“探究求合力的方法”．

（1）为完成实验，小敏同学利用图（甲）实验装置先测量两根弹簧劲度系数．
①在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB，并记录所挂钩码的质量m．
②某次测量结果如图（乙）所示，指针示数为20.00cm．
③将得到的数据用”o”和“x“描到如图 （丙）所示的图象上．
④在图（丙）上用作图法作图．并求出弹簧Ⅰ的劲度系数为12.9N/m（重力加速度g=10m/s2）
（2）小敏同学用已测得劲度系数的弹簧Ⅰ、Ⅱ来做如图（丁）所示的实验，先用两根弹簧分别钩住细绳套，然后互成角度地拉动，直至结点O拉到某一位置．记下结点O的位置、弹簧I和Ⅱ的自然长度、弹簧I、II的长度及两细线的方向．

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