Question

3．如图所示的匀强磁场中，有两根相距20cm固定的平行金属光滑导轨MN和PQ．磁场方向垂直于MN、PQ所在平面．导轨上放置着ab、cd两根平行的可动金属细棒．在两棒中点OO′之间拴一根40cm长的细绳，绳长保持不变．设磁感应强度B以1.0T/s的变化率均匀减小，abdc回路的电阻为0.50Ω．
求：（1）回路abdc产生的电动势是多大？
（2）当B减小到10T时，两可动边所受磁场力是多大？
（3）回路abdc消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）根据E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$求解电动势；
（2）根据I=$\frac{E}{R}$和安培力F=BIL求解安培力；
（3）回路abdc消耗的功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$．

解答 解：（1）根据E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$
插入数据E=1.0×20×40×10^-4 V=0.08 V
（2）根据I=$\frac{E}{R}$，
安培力F=BIL
代入数据F=10×$\frac{0.08}{0.50}$×20×10^-2 N=0.32 N
（3）回路abdc消耗的功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{0.0{8}^{2}}{0.50}$ W=0.0128 W
答：（1）回路abdc产生的电动势是0.08V；
（2）当B减小到10T时，两可动边所受磁场力是0.32N；
（3）回路abdc消耗的功率为0.0128W．

点评 本题考查了求电流、安培力、功率问题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、功率公式即可正确解题，属于基础题．