题目内容

13.如图所示,木块A、B用一轻弹簧相连,竖直放在木块C上,它们的质量之比是1:2:3.一个人手持木块D托着三个木块保持静止.设所有接触面都光滑.当人抓住木块D,突然以0.5g的加速度使其向下运动的瞬间.下列关于各物体加速度的判断中,正确的是(  )
A.aA=0;aB=aC=1.2gB.aA=aB=aC=0.5gC.aA=0;aB=aC=0.5gD.aA=0;aB=aC=g

分析 D突然向下运动的瞬间,弹簧的弹力不变,以BC整体为研究对象,分析受力,由牛顿第二定律求三者的加速度.

解答 解:设A、B、C的质量分别为m、2m、3m.
弹簧原来的弹力 F=mg.D突然向下运动的瞬间,弹簧的弹力不变,则A的受力情况不变,合力仍为0,则aA=0.
若D抽出,以BC整体为研究对象,由牛顿第二定律得 F+2mg+3mg=5maBC,得 aBC=1.2g>0.5g,所以D突然以0.5g的加速度使其向下运动的瞬间,BCD三者一起以相同加速度运动,则有aB=aC=0.5g.
故选:C

点评 本题是瞬时问题,关键要抓住弹簧的弹力不能突变,分析三个物体的受力情况,由牛顿第二定律研究.

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