Question

18．如图所示，一人用与水平面成θ角的斜向上的拉力拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子．拉力的大小为F，重力加速度大小为g，该箱子恰好沿水平地面匀速运动
（1）画出物体的受力示意图；
（2）求物体所受滑动摩擦力f的大小；
（3）求物体与地面之间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，画出物体的受力示意图；
（2）运用正交分解法，因为箱子沿水平地面匀速运动，水平方向合力为零，即可求出滑动摩擦力的大小；
（3）根据竖直方向求出地面对物体的支持力，由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数；

解答 解：（1）对箱子进行受力分析，箱子受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力四个力的作用，受力分析如图所示

（2）沿水平和竖直方向进行正交分解，因为箱子恰好匀速，水平方向合力为0，则有
f=Fcosθ
（3）竖直方向合力为0，则有：${F}_{N}^{\;}+Fsinθ=mg$
解得：${F}_{N}^{\;}=mg-Fsinθ$
根据滑动摩擦力公式，得$μ=\frac{f}{{F}_{N}^{\;}}=\frac{Fcosθ}{mg-Fsinθ}$
答：（1）画出物体的受力示意图如图所示；
（2）物体所受滑动摩擦力f的大小Fcosθ；
（3）物体与地面之间的动摩擦因数μ为$\frac{Fcosθ}{mg-Fsinθ}$

点评 本题是四力平衡的问题，关键是受力分析后，将力沿着水平和竖直方向正交分解，然后根据平衡条件列方程求解．