Question

5．球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么（　　）

• A． 球A受到的向心力大于B受到的向心力
• B． 球A转动的半径是球B转动半径的一半
• C． 当A球质量增大时，球A向外运动
• D． 当ω增大时，球B向外运动

Answer 1

分析 两小球所受的绳子的拉力提供向心力，并且它们的加速度相等，根据向心力公式即可求解．

解答 解：A、两球做圆周运动，均靠拉力提供向心力，拉力大小相等，则球A受到的向心力等于球B所受的向心力．故A错误．
B、两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，角速度又相等，则有：
m₁ω²r₁=m₂ω²r₂
又m₁=2m₂．
解得：r₁：r₂=1：2，故B正确．
C、当A球质量变大时，其需要的向心力增大，但绳子拉力所提供的向心力不足，故A球将向外运动；故C正确；
D、因为拉力提供向心力，角速度增大，向心力增大，绳子的拉力增大，两球所需的向心力大小仍然相等，则两小球仍处于原来状态．故C、D错误．
故选：BC．

点评 本题主考考查了向心力公式的应用，要注意分析两小球向心力的来源；知道两小球的角速度和向心力相等即可分析．