题目内容


阅读下列材料,并结合该材料解题.

开普勒从1609年~1619年发表了著名的开普勒行星三定律:

第一定律:所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动,太阳在这些椭圆的一个公共焦点上.

第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.

第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.

实践证明,开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动.如果人造地球卫星沿半径为r的圆形轨道绕地球运动,当开动制动发动机后,卫星速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道上,如图所示.问在这之后卫星经过多长时间着陆。空气阻力不计,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,圆形轨道应为椭圆轨道的一种特殊形式.


【解析】卫星在半径为r的圆轨道运动有:                 

 r

得此时卫星的周期为T1 = 2π

卫星沿椭圆轨道运动时,其半长轴为a =

由开普勒第三定律有: = ,得

T2 = π(R+r)

另外,在地球表面时,近似有: = mg,得  GM = R2g.

从开始制动到飞船着陆,经过时间为t,则t = ,得t = .


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网