题目内容
如图所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动．一颗子弹以垂直于杆的水平速度v0击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动．已知木杆质量为M，长度为L；子弹质量为m，点P到点O的距离为x．忽略木杆与水平面间的摩擦．设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为ω．下面给出ω的四个表达式中只有一个是合理的．根据你的判断，ω的合理表达式应为（ ）
A．ω=
| B．ω=
| ||||
C．ω=
| D．ω=
|
解；由题意可知，因子弹打击时间极短，棒在打击过程中位置可以看做不变，子弹和棒组成的系统打击前后所受的外力为零．因此系统对任意一定轴的合力矩为零，系统角动量守恒．设杆开始转动的转动惯量为j杆．
mxv0=j杆ω
则j杆=jo杆+j弹=
ML2+mx2
得：ω=
=
．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
mxv0=j杆ω
则j杆=jo杆+j弹=
| 1 |
| 3 |
得：ω=
| mxv0 | ||
|
| 3mxv0 |
| ML2+3mx2 |
故选C．
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