题目内容
一人用水平力拉着放在水平跑道上质量为m的物体沿半径为r的圆形水平跑道匀速率运动一周回到出发点，已知物体与跑道间的动摩擦因数为μ，则在物体运动一周的过程中，滑动摩擦力做的功为 J，合外力对物体做功是 J．
【答案】分析：采用微元法求解滑动摩擦力做功：设物体在极短时间内位移大小为△x，在这位移上，滑动摩擦力可以看作恒力，其做功为-f?△x，将圆周运动分成无数极短的位移△x1，△x2，△x3…求出滑动摩擦力在各段位移上做功的总和．根据动能定理求解合外力做的功．
解答：解：将圆周运动分成无数极短的位移△x1，△x2，△x3…滑动摩擦力在各段位移上做功的总功W=-f（△x1+△x2+△x3…）=-f?2πr，又f=μmg，得到W=-2πμmgr．由于物体做匀速率运动，动能不变，根据动能定理可知，合外力对物体做功是零．
故答案为：=-2πμmgr；0
点评：本题采用微元法求解变力的功是常用方法，从结论可以看出，滑动摩擦力做功与物体通过的路程有关．
解答：解：将圆周运动分成无数极短的位移△x1，△x2，△x3…滑动摩擦力在各段位移上做功的总功W=-f（△x1+△x2+△x3…）=-f?2πr，又f=μmg，得到W=-2πμmgr．由于物体做匀速率运动，动能不变，根据动能定理可知，合外力对物体做功是零．
故答案为：=-2πμmgr；0
点评：本题采用微元法求解变力的功是常用方法，从结论可以看出，滑动摩擦力做功与物体通过的路程有关．
练习册系列答案
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时（其中μ为工件与皮带之间的动摩擦因素），才有相对静止的过程，否则没有。
= 
（2）
。
。）
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
只能是系统外力的矢量和，等式右边也是矢量相加。
x 。
Mg ，其中l＜L ，则x＜(L-l)的右段没有张力，x＞(L-l)的左端才有张力。
Mg时（μ为棒与平面的摩擦因素，l为小于L的某一值，M为棒的总质量），当x＜(L-l)，N≡0 ；当x＞(L-l)，N = 
〔x -〈L-l〉〕。
。
= m2a
g
。
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
，猫和棒的系统外力只有两者的重力，竖直向下，而猫的加速度a1 = 0 ，所以：
g 。
。
求a1 。
。
at2 ②
a1xt2 ③
+ 
* = m 
（注：
*为惯性力），此题极简单。过程如下——
a相 t2 （3）