Question

水平地面上放有一个质量为m=10kg的滑块，滑块与地面间的最大静摩擦力为13N，滑块与地面间的滑动摩擦因数为μ=0.1，开始时用2N的水平外力拉物体，以后每过1s将拉力大小增加4N，方向保持不变，共拉5s，求滑块最后停止点离出发点的距离？

Answer 1

分析：物体在前3s内的拉力小于最大静摩擦力，物体处于静止，根据牛顿第二定律分别求出第4s内和第5s内的加速度，通过运动学公式求出第4s内和第5s内的位移以及末速度，根据牛顿第二定律再求出撤去拉力后的加速度，通过速度位移公式求出匀减速直线运动的位移，从而得出滑块最后停止点离出发点的距离．

解答：解：物体在前3 s内，外力小于最大静摩擦力，物体处于静止状态．
第4 s内，外力F₄=14 N＞f_max=13 N，物体开始加速运动．  ①
根据牛顿第二定律得：F₄-μ m g=ma₅                            ②
则加速度为：a₄=

F4-μmg

m

=

14-0.1×100

10

=0.4 m/s²                    ③
第4s内的位移S₄=

1

2

a₄t²=

1

2

×0.4×1m=0.2 m                           ④
第5 s内，外力为：F₅=18 N                                 ⑤
根据牛顿第二定律得：F₅-μ m g=ma₆                            ⑥
加速度为：a₅=

F5-μmg

m

=

18-0.1×100

10

=0.8 m/s²                    ⑦
第5s内的位移为：S₅=a₄t?t+

1

2

a₅t²=0.4×1×1+

1

2

×0.8×1m=0.8 m                     ⑧
5s末物体的速度为：v=a₄t+a₅t=1.2 m/s                   ⑨
以后物体减速至停止，有：a=μ g=1 m/s²                      ⑩
得：S=

v2

2a

=

1．22

2×1

=0.72 m                            
物体最后停止在离出发点  S_总=S₄+S₅+S=1.72 m         
答：滑块最后停止点离出发点的距离为1.72m．

点评：解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．