Question

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度a₁=3m/s²乙车紧急刹车时加速度a₂=4m/s²乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

Answer 1

【答案】 1.5m．

【考点】相遇和追及问题

【解析】（1）在甲刹车、乙未刹车的0.5s内

　　　 甲车位移s_{1：　　　　　　　　　　　 2分}

　　　 乙车位移s₂：　　　　　　　　　　　　　　 2分

这段0.5s时间内甲、乙两车间距减小 _2分

（2）乙车开始刹车时，甲、乙两车的速度分别为V₁、V₂ 　　　　　　　2分　 　

设乙车刹车后经过t₂时间，甲、乙两车的速度相同

则：　　　　　　 2分　

得：t₂=1.5s　　　　　　　　　　　 1分

（3）在乙车开始刹车后这1.5s时间内，甲、乙两车的位移分别是：

　　 　　　　　　　　　　 2分

　　 　　　　　　　　　　　　　　2分

在此过程中，两车之间距离继续减小　　　　　　　　 1分

（4）总之，从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同，乙车向甲车靠近的总距离为

　　 Δs=Δs＋Δs_’＝0.375m＋1.125m＝1.5m　　　 　　1分

∴为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为1.5m．　　 1分