题目内容

如图所示，导线框abcdef 的质量为 m，电阻为 r，ab  边长 L1，cd 边长
L13
，bc、de边长均为 L2． ab 边正下方 h 处有一单边有界匀强磁场区域，其水平边界为 PQ，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里．使线框从静止开始下落，下落过程中 ab 边始终水平，且 cd 边进入磁场前的某一时刻，线框已开始匀速运动．重力加速度为 g，不计空气阻力．
（1）求cd 边进入磁场瞬间线框的加速度；
（2）此后，当 ef 边进入磁场前的某一时刻，线框又开始匀速下落，求从cd边刚进入磁场到线框完全进入磁场过程中，线框损失的机械能．
分析：（1）由平衡状态可求得线圈的运动速度，由E=BLv可求得cd边进入磁场瞬间电动势，牛顿第二定律可求得线圈的加速度；
（2）同理由平衡状态可知再次平衡时的速度，则由功能关系可求得损失的机械能，
解答：解：（1）匀速运动时 E1=Bl1v1
I1=
E1
r

由共点力的平衡可知；mg=BI1l1
得v1=
mgr
B2
l
2
1
  
cd边进入磁场瞬间线框的电动势E2=B（l1-
1
3
l1）v1
I2=
E2
r
，
由牛顿第二定律可知：
mg-BI2（l1-
1
3
l1）=ma；
 得加速度  a=g-
B2(L1-
1
3
l1)2v1
mr
．
（2）再次达到匀速时，同理可得v2=
9mgr
4B2
l
2
1
 
从cd刚进入磁场到线框完全进入磁场过程中损失的机械能
△E=mgl2-（
1
2
mv22-
1
2
mv12）=mgl2-
65m3g2r2
32B4
l
4
1
．
点评：解决此题要注意有效长度的确定，当cd边进入时切割长度不是ac的长度而应是等于ef的长度，同时应注意平衡状态等的应用．
练习册系列答案
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（1）导线杆ef受到的安培力的大小
（2）导电杆ef向上运动速度的大小
（3）导电杆ef两端的电压．
如图所示，导线框abcd与固定直导线AB在同一平面内，直导线AB中通有恒定电流I，当线框由图示位置向右匀速运动的过程中（　　）
精英家教网如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线ab和cd间的宽度为l，bc间电阻阻值为R，其它电阻均可忽略．ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现用一恒力F竖直向上拉ef，使其由静止开始运动，当ef上升高度为h时，ef恰好做匀速运动．求：
（1）ef匀速上升的速度v的大小．
（2）ef从开始运动到上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小．
精英家教网如图所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定的电流I，当线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是（　　）
A、先abcda，再dcbad，后abcdaB、先abcda，再dcbadC、始终是dcbadD、先dcbad，再abcda，后dcbad

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