Question

在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么(   )

A.5 s时绳与水面的夹角为60°

B.5 s后小船前进了15 m

C.5 s时小船的速率为4 m/s

D.5 s时小船到岸边的距离为15 m

Answer 1

【解析】选D。设开始时小船距岸边为L，则L== m=20 m，5 s后绳端沿绳的位移为x=vt=3×5 m=15 m，设5 s后小船前进了x′，绳与水平面的夹角为θ，由几何关系得，解得θ=53°，选项A错误；由tanθ=，解得x′=19.64 m，选项B错误；由v_船cosθ=v可得此时小船的速率为v_船=5 m/s，选项C错误；5 s时小船到岸边的距离为=15 m，选项D正确。