Question

质量为、长为的长木板静止在光滑水平面上；质量也为的小滑块（可看做质点），放在长木板的左端，如图所示；给小滑块一水平向右的拉力；当取不同值时求解下列问题。（重力加速度为）

（1）使滑块在木板上发生相对滑动，至少为多大；

（2）当时，经多长时间，力可使滑块滑至木板的最右端；

（3）当时，至少作用多长时间后再撤去，最终滑块可以滑到木板的最右端。

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）对滑块、木板整体有：

当滑块与木板间摩擦力达最大静摩擦力时，对木板有：

联立解得：

（2）设滑块、木板的加速度分别为a1、a2；

由牛顿运动定律得：

解得：，；

设经t时间，滑块滑到木板的最右端；

解得：

（3）设经t1时间撤去外力F；撤去外力F后，滑块的加速度为a3；

解得：

设撤去外力F后，再经t2时间，滑块滑到木板最右端时恰好和木板有相同的速度。

则：

解得：

位移关系有：

解得：

考点：牛顿第二定律的综合应用.