题目内容
真空中有两个静止的点电荷，它们间的相互作用力的大小为F，若保持它们的距离不变，当它们电荷量都变成原来的2倍，则两电荷之间的相互作用力的大小为多少？当两点电荷距离减小为原来的一半时，相互作用力的大小为多少？
分析：由库仑力公式可得出两次作用力的表达式，则可求得电荷量都变成原来的2倍和两点电荷距离减小为原来的一半时的相互作用力．
解答：解：（1）令两个电荷带的电荷量为q1，q2，距离为r，
由库仑定律得F=
当
=2q1，
=2q2，
F′=
=4F
（2）若r′=
，电荷量不变，
F″=
=4F
答：若保持它们的距离不变，当它们电荷量都变成原来的2倍，则两电荷之间的相互作用力的大小为4F．
当两点电荷距离减小为原来的一半时，相互作用力的大小为4F．
由库仑定律得F=
| kq1q2 |
| r2 |
当
| q | ′ 1 |
| q | ′ 2 |
F′=
| k?2q12q2 |
| r2 |
（2）若r′=
| r |
| 2 |
F″=
| k?4q1q2 |
| r2 |
答：若保持它们的距离不变，当它们电荷量都变成原来的2倍，则两电荷之间的相互作用力的大小为4F．
当两点电荷距离减小为原来的一半时，相互作用力的大小为4F．
点评：正确理解库仑定律公式以及公式中各个物理量的含义是解本题关键，由于公式涉及物理量较多，因此常用两式相比的方法进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，真空中有两个静止点电荷，Q=+2×10-4C，q=-2×10-5C，它们相距r=2m，求：
