题目内容

【题目】如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的圆弧槽C,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v0从右端滑上B,并以v0滑离B,恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m,试求:

(1)木板B上表面的动摩擦因素μ;

(2)圆弧槽C的半径R;

(3)当A滑离C时,C的速度。

【答案】(1);(2);(3)。

【解析】试题分析:(1)当A在B上滑动时,A与BC整体发生作用,由于水平面光滑,A与BC组成的系统动量守恒:①

系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能:②

③

而④

联立①②③式解得:⑤

(2)当A滑上C,B与C分离,A与C发生作用,设到达最高点时速度相等为v2,由于水平面光滑,A与C组成的系统动量守恒:⑥

A与C组成的系统机械能守恒:⑦

由 ⑤⑥式解得:⑧

(3)当A滑下C时,设A的速度为vA,C的速度为vC,A与C组成的系统动量守恒:

⑨

A与C组成的系统动能守恒:⑩

联立⑧⑨式解得:

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