题目内容
如图所示,质量为M的小车被固定在光滑水平地面上,小车的上表面是一光滑的
圆弧面.质量为m的小球从距离地面一定高度处自由下落后,恰好从圆弧面上端A处进入圆弧面,最终小球的落地点与小车左端面的水平距离为s.若小车不固定,小球仍从原处自由落下,恰好从A处进入圆弧面,则小球落地时的落点与小车左端面的水平距离为多少?
小车固定在光滑水平地面上时,设小球初位置离地面的高度为H,小车圆弧面左端点离地面高度为h,小球离开圆弧面左端点的速度为v0,
根据机械能守恒:mg(H-h)=
mv02①
小球通过左端点后做平抛运动,平抛运动的时间为t,则s=v0t②
小车在光滑水平地面上不固定时,小球离开左端点的速度为v小球,小车的速度为v小车.
根据机械能守恒:
mg(H-h)=mv小球2+
Mv小车2③
根据动量守恒:mv小球+Mv小车=0④
由①③④式得v小球=
v0
v小车=
v0
小球落地时落点与小车左端面的水平距离s′
s′=(v小球+v小车)t
=
v0t=
s.
练习册系列答案
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如图所示质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙匀速运动，求与水平方向成α角的外力F的大小？
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