题目内容

14．测定木块与长木板之间的动摩擦因数μ．
测定木块与水平长木板之间的动摩擦因数，通常需要测力计．如果没有测力计，能否测出它们之间的动摩擦因数呢？某实验小组根据转换测量的方法，测出了木块与长木板之间的动摩擦因数μ．他们测量的步骤和方法如图所示：

①如图a，测出轻弹簧的自然长度l0；
②如图b，将木块悬挂在弹簧的下端，静止时测出弹簧的长度l1；
③如图c，将长木板固定在水平面上，用弹簧拉动木块在长木板上水平匀速运动，测出弹簧长度l2．
（1）根据测出的物理量，请你写出动摩擦因数的表达式μ=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$．写出推导过程：
（2）在实验中同学们发现：如果按图11-d的方法，将弹簧一端连接木块，一端固定在竖直墙壁上，拉动长木板水平运动，测出弹簧长度l3，同样可以求得动摩擦因数μ．
比较图c和图d的两种方法，你认为图d方法更好，原因是图C中的物体在弹簧测力计作用下很难控制它一直做匀速直线运动，弹簧秤的示数不稳定；图d中拉动的是木板，木板运动的速度不影响摩擦力的大小，稳定时弹簧测力计与木块相对于地静止，此时读数更准确．

分析 （1）先据前2图求出弹簧的精度系数，再匀速拉动时测出弹簧的伸长量，由胡克定律和平衡条件求解μ．（2）从实验操作方便的角度分析即可，图3中测力计是运动的，并且要匀速运动才可以，难度较大，不好．

解答 解：（1）设物体的质量为m，据图中的平衡条件可知，mg=K（L1-L0），
由于弹簧的弹力和滑动摩擦力是一对平衡力，所以有：F=f=k（L2-L0）
又f=μmg
联立以上解得：μ=$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$
（2）比较两种实验方案的操作过程可以看出，图C中的物体在弹簧测力计作用下很难控制它一直做匀速直线运动，弹簧秤的示数不稳定，而图d中拉动的是木板，木板运动的速度不影响摩擦力的大小，稳定时弹簧测力计与木块相对于地静止，此时读数更准确．所以，更合理的方案是图d．
故答案为：（1）$\frac{{L}_{2}-{L}_{0}}{{L}_{1}-{L}_{0}}$；（2）图C中的物体在弹簧测力计作用下很难控制它一直做匀速直线运动，弹簧秤的示数不稳定；而图d中拉动的是木板，木板运动的速度不影响摩擦力的大小，稳定时弹簧测力计与木块相对于地静止，此时读数更准确．

点评 在本实验中明确两图求出弹簧的精度系数，再求出弹簧的摩擦力，据摩擦力和拉力是一对平衡力，即可求解摩擦因数；从实验操作方便的角度分析即可．

练习册系列答案
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