Question

7．如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C．已知状态A的温度为300K．求
（1）气体在状态B的温度；
（2）由状态B变化到状态C的过程中，在状态C的温度．

Answer 1

分析 （1）求出气体的状态参量，然后应用理想气体状态方程求出气体的温度；
（2）求出气体的状态参量，然后应用查理定律求出气体的温度．

解答 解：（1）由题意与图示图象可知，气体的状态参量：
p_A=0.5atm，V_A=1m³，T_A=300K，p_B=2atm，V_B=2m³，T_B=？，
由理想气体的状态方程得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
解得：T_B=$\frac{{p}_{B}{V}_{B}{T}_{A}}{{p}_{A}{V}_{A}}$=$\frac{1×2×300}{0.5×1}$=1200K；
（2）气体状态参量：p_C=0.5atm，V_C=2m³，
由状态B→C，气体做等容变化，
由查理定律得：$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{p}_{C}}{{T}_{C}}$，
解得：T_C=$\frac{{p}_{C}{T}_{B}}{{p}_{B}}$=$\frac{0.5×1200}{1}$=600K．
答：（1）气体在状态B的温度为1200K；
（2）由状态B变化到状态C的过程中，在状态C的温度为600K．

点评 本题考查了求气体的温度，分析清楚气体状态变化过程、求出气体的状态参量是正确解题的关键，应用气体状态方程可以解题．