Question

7．如图所示，A、B、C为放置在光滑水平面上的三个带电小球，其中B与C之间用长为L的绝缘轻质细杆相连（L远远大于小球的直径），现在三个小球都恰好处于静止状态．已知小球B的带电量为-q，小球C的带电量为+9q，则以下判断正确的是（　　）

• A． 小球A的带电量一定为+$\frac{9q}{4}$
• B． 轻质细杆一定处于被拉伸状态
• C． 小球A与B之间的距离一定为$\frac{L}{2}$
• D． 若将A向右平移一小段距离，释放后A一定向左运动

Answer 1

分析 AC、根据球A受力平衡列式分析；
C、对球B受力分析后列式分析；
D、若将A向右平移一小段距离，球B、球C对其的静电力均增加，但球B的静电力增加更快，根据牛顿第二定律分析．

解答 解：AC、小球A受力平衡，根据平衡条件，有：
$\frac{k{q}_{A}q}{{x}^{2}}=\frac{k{q}_{A}（9q）}{（L+x）^{2}}$
解得：
x=$\frac{L}{2}$
q_A可以为任意值；
故A错误，C正确；
B、对球B，球A、球C的静电力的合力为：
F=$\frac{k{q}_{A}q}{{x}^{2}}-\frac{k（9q）q}{{L}^{2}}$
由于不知道球A的带电量，故无法确定球A、球C的静电力的合力是否为零，故杆可能是拉力、支持力、没有力，故B错误；
D、球A在原来的位置是平衡的，若将A向右平移一小段距离，球B、球C对其的静电力均增加，但球B的静电力增加更快，故释放后A一定向右运动；故D错误；
故选：C

点评 本题电荷较多，关键是选择研究对象后结合平衡条件和库仑定律列式分析，注意从平衡位置向右靠近时，球B的静电力增加更快，不难．