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太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却是很值得我们期待的。因为该行星表面的温度在0℃到40℃之间,质量是地球的6倍,直径是地球的2倍,而且“Glicsc581”很可能不会自转,这样它的一半一直是白天,另一半一直是黑夜。该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体。已知引力常量为G,在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星速度大小为v,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,试求:

(1)在行星“Gl-581c”表面附近的重力加速度;

(2)在行星“Gl-581c”表面附近绕行星“Gl-581c”做匀速圆周运动的卫星速度大小。

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