Question

如图，将一轻弹簧固定在倾角为30°．的斜面底端，现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，已知物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g．则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的最大弹性势能为mgh

B．当弹簧恢复原长时，物体有最大动能

C．物体最终会静止在A、B之间的某个位置

D．物体从A点运动到B的过程中系统损失的机械能为mgh

Answer 1

分析：物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，可得知斜面不光滑，物体将受到沿斜面向下的摩擦力，且摩擦力大小为重力的一半；物体动能最大时，合外力为零，加速度为零；系统弹性势能最大时，弹簧压缩量最大，通过功能关系可得知最大弹性势能与mgh的大小关系．

解答：解：A、因斜面的倾角为30°，所以重力加速度沿斜面的分量为0.5g，而物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，说明物体还受到摩擦力作用，由功能关系可知，弹簧的最大弹性势能要大于mgh．所以选项A错误．
B、物体具有最大动能时，是合外力为零的时，此时弹簧的弹力等于重力沿斜面的分力和摩擦力的和，并非弹簧恢复原长时，选项B错误．
C、由对A的解答可知，物体受到的摩擦力大小与重力沿斜面方向上的分力大小相等，当物体运动到最高点时，摩擦力方向变为沿斜面向上，物体会静止与B点，所以选项C错误．
D、物由对A的解答可知，物体受到沿斜面向下的摩擦力为f=

1

2

mg，摩擦力做功等于物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能，即为：W_f=f

h

sin30°

=mgh，所以选项D正确．
故选：D

点评：该题解答的关键是挖掘“物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g”的隐含信息，从而判断出所受摩擦力的大小．会判断速度最大时是加速度为零的时刻，即为合外力为零时．知道摩擦力做功是摩擦力与路程的乘积．