Question

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出。求运动过程中

（1）小球受到的电场力的大小及方向

（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量

（3）小球的最小动量的大小及方向。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）根据题设条件，电场力大小 Fe=mgtan37°＝mg 电场力的方向水平向右 （2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为v， vy=v0－gt 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a ax==g 小球上升到最高点的时间t=,此过程小球沿电场方向位移 sx=axt2= 电场力做功 W=Fxsx＝mv02 小球上升到最高点的过程中，电势能减少mv02 （3）水平速度vx=axt，竖直速度vy=v0－gt 小球的速度v= 由以上各式得出 g2t2－2v0gt+(v02－v2)=0 解得当t=时，v有最小值  vmin=v0 此时vx＝v0,vy=v0,tanθ==，即与电场方向夹角为37°斜向上 小球动量的最小值为pmin=mvmin＝mv0 最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。