Question

面积为0.1m²的120匝矩形线圈放置在与线圈平面垂直的匀强磁场中，线圈总电阻为1.2Ω，磁场变化如图所示，则0.3s内电流所做的功为

18J

．

Answer 1

分析：由图象看出，在两段时间内，磁感应强度随时间均匀增大，线圈产生感应电流，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，即可由电功公式W=EIt=

E2

R

t求电功．

解答：解：在0-0.2s内，由图象的斜率求出

△B

△t

=

0.1

0.2

T/s=0.5T/s，根据法拉第电磁感应定律得
    E₁=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=120×0.5×0.1V=6V
在0.2-0.3s内，由图象的斜率求出

△B

△t

=

0.2-0.1

0.3-0.2

T/s=T/s，根据法拉第电磁感应定律得
    E₂=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=120×1×0.1V=12V
则0.3s内电流所做的功为W=

E 2 1

R

t1+

E 2 2

R

t2
代入解得，W=18J．
故答案为：18J

点评：本题中磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增加，线圈中产生恒定电流，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再求解电功，是经常采用的方法和思路．