题目内容
9．
如图在第一象限有y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有沿y轴正向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，且电场强度大小与第一象限的相同．现有一质量为2×10-3kg、电量为+2×10-8C的微粒，从坐标为（30，10）的P点以某一初速度沿X轴负方向开始运动，第一次经过X轴上的点为Q点，Q点的坐标为（10，0），第二次经过x轴上的点为坐标原点．已知微粒运动的初速度为2m/s．（微粒的重力不能忽略，且重力加速度取g=10m/s2）求：（1）电场强度E的大小；
（2）微粒经过Q点时的速度；
（3）微粒在第四象限中运动的时间．
分析 （1）粒子在电场中做类平抛运动，依据平抛运动处理规律，及牛顿第二定律，求出电场强度；
（2）应用动能定理，结合速度的分解法则，求出粒子的速度；
（3）在电磁场中，电场力等于重力，粒子做匀速圆周运动，结合周期公式，即可求出运动的时间．
解答 解：（1）微粒在第一象限内做类平抛运动，由已知有：
水平位移：x=v0t
竖直位移：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由牛顿第二定律得：qE+mg=ma
解得 E=106N/C
（2）对微粒由动能定理得：（mg+qE） y=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：v=2$\sqrt{2}$m/s 
（3）由计算知微粒所受力有qE=mg，所以微粒在第四象限做匀速圆周运动
半径为：r=$\frac{0.1\sqrt{2}}{2}$m
根据周期公式，T=$\frac{2πr}{v}$
微粒运动时间：t=$\frac{T}{4}$=$\frac{π}{80}s$
答：（1）电场强度E的大小106N/C；
（2）微粒经过Q点时的速度2$\sqrt{2}$m/s；
（3）微粒在第四象限中运动的时间$\frac{π}{80}s$．
点评 本题考查了粒子在复合场中的运动，分析清楚粒子运动过程是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、动能定理与牛顿第二定律可以解题；粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定各量之间的关系．
练习册系列答案
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4．
如图所示，一个质量为30g、带电量为-$\sqrt{3}$×10-8C的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为（g取10m/s2）（ ）
如图所示，一个质量为30g、带电量为-$\sqrt{3}$×10-8C的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为（g取10m/s2）（ ）| A． | 水平向右5×106 N/C | B． | 水平向右1×107 N/C | ||
| C． | 水平向左5×106 N/C | D． | 水平向左1×107 N/C |
14．
如图甲M、N是一条电场线上的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图乙所示．以下判断正确的是（ ）
如图甲M、N是一条电场线上的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图乙所示．以下判断正确的是（ ）| A． | 该电场可能是匀强电场 | |
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