Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内。问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

解：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大。          1分

设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等。     

则                                                      1分       

s_货==10 ×(4+5.5) m = 95m                                      1分

s_警                                           1分    

所以两车间的最大距离△s=s_货-s_警=75m                                       1分

(2) v₀=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间      l 分

=10 ×(10+5.5)m=155m                                    1分

=                                      1分

因为＞，故此时警车尚未赶上货车                                   1分

警车刚达到最大速度时两车距离△s’=-=30m ，                         1分

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车。

则：                                                       1分

所以警车发动后要经过才能追上货车                            1分