Question

一质量为M_B=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量M_A=6kg，停在B的左端．一质量为m=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上．将轻绳拉直至水平位置后，则静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h=0.2m．物块与小球可视为质点，A、B达到共同速度后A还在木板上，不计空气阻力，g取10m/s²．求从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．

Answer 1

分析：小球与A碰撞的过程中，系统的动量守恒，在A与木板B相互作用的过程中，AB组成的系统的动量也守恒，根据动量守恒分别求出各个物体的速度，根据能量的守恒来计算系统损失的机械能．

解答：解：对于小球，在运动的过程中机械能守恒，
则有mgl=

1

2

mv₁²，
mgh=

1

2

mv₁^′2，
球与A碰撞过程中，系统的动量守恒，
mv₁=-mv₁′+M_Av_A，
物块A与木板B相互作用过程中，
M_Av_A=（M_A+M_B）v_共，
小球及AB组成的系统损失的机械能为
△E=mgl-

1

2

mv₁^′2-

1

2

（M_A+M_B）v_共²，
联立以上格式，解得△E=4.5J．
答：从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能为4.5J．

点评：在本题中分两次利用动量守恒，可以得到球和AB的共同速度的大小，根据能量的守恒就可以计算损失的机械能的大小．