题目内容
5．
如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质${\;}_{88}^{226}$Ra，${\;}_{88}^{226}$Ra发生α衰变生成新核${\;}_{86}^{222}$Rn（氡）．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界．MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0m．（1）试写出Ra的衰变方程；
（2）求衰变后α粒子的速率；
（3）求一个静止镭核衰变释放的能量．（设核能全部转化为动能，取1u=1.6×10-27kg，电子电量e=1.6×10-19C）
分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程．
（2）根据带电粒子在匀强磁场中的半径公式以及动量守恒定律求出衰变后Rn（氡）的速率．
（3）根据核能全部转化为动能，则由两者的动能大小，可求出释放的能量．
解答 解：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得Ra的衰变方程为：${\;}_{88}^{226}Ra$→${\;}_{86}^{222}Rn+{\;}_2^4He$；
（2）对α粒子，洛伦兹力提供向心力，有：qvαB=m$\frac{{v}_{α}^{2}}{r}$
则vα=$\frac{qBr}{m}$．
代入数据解得：vα=2.5×107m/s
对于衰变过程遵守动量守恒，则得：0=mvα-Mv
衰变后Rn（氡）的速率为：v=4.5×105m/s
（3）核衰变释放的能量E=$\frac{1}{2}$Mv2+$\frac{1}{2}$m${v}_{α}^{2}$
代入数据解得：E=2.04×10-12J
答：（1）衰变方程为：${\;}_{88}^{226}Ra$→${\;}_{86}^{222}Rn+{\;}_2^4He$．
（2）衰变后Rn（氡）的速率为4.5×105m/s．
（3）核衰变释放的能量为2.04×10-12J．
点评 解决本题的关键知道在衰变方程中电荷数守恒、质量数守恒，以及知道静止的${\;}_{88}^{226}$Ra发生α衰变，生成的新核动量大小相等，反向相反．
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13．
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a、b两种单色光以相同的入射角从空气斜射向平行玻璃砖，界面MN与PQ平行，光路如图所示．关于a、b两种单色光，下列说法正确的是（ ）| A． | 该玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度 | |
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2．
如图所示．匀强磁场垂直于纸面向里．匀强电场竖直向上．质量为m的带电小球以速度v在复合场区域做匀速圆周运动．已知磁的磁感应强度为B．重力加速度为g．则（ ）
如图所示．匀强磁场垂直于纸面向里．匀强电场竖直向上．质量为m的带电小球以速度v在复合场区域做匀速圆周运动．已知磁的磁感应强度为B．重力加速度为g．则（ ）| A． | 小球带正电 | B． | 电场强度小为$\frac{q}{mg}$ | ||
| C． | 小球做圆周运动的半径为$\frac{mv}{qB}$ | D． | 小球做圆周运动的周期为$\frac{mg}{qB}$ |
