Question

（17分）如图甲所示,两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U,两板间电场可看作均匀的,且两板外无电场,板长L=0.2 m,板间距离d=0.2 m．在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10 ³T,方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子速度v₀=10⁵ m/s,比荷q/m=10⁸ C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的．

（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度;

（2）从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场,求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．

 

Answer 1

【答案】

（1）     （2）

【解析】

试题分析：（1）设两板间电压为U₁时,带电粒子刚好从极板边缘射出电场,则有 （4分）

粒子刚好从极板边缘射出电场时,速度最大,设最大速度为v₁,则有：  （4分）

（2）粒子飞出电场进入磁场,在磁场中按逆时针方向做匀速圆周运动.粒子飞出电场时的速度方向与OO'的最

大夹角为α,. （1分）

当粒子从下板边缘飞出电场再进入磁场时,在磁场中运动时间最长:

;    （4分）

当粒子从上板边缘飞出电场再进入磁场时,在磁场中运动时间最短:

.       （4分）

考点：本题考查类平抛运动和匀速圆周运动。