题目内容

【题目】两块平行正对的水平金属板AB，极板长，板间距离，在金属板右端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里。两极板间电势差UAB随时间变化规律如右图所示。现有带正电的粒子流以的速度沿水平中线连续射入电场中，粒子的比荷，重力忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场视为匀强电场（两板外无电场）。求：

(1)要使带电粒子射出水平金属板，两金属板间电势差UAB取值范围；

(2)若粒子在距点下方0.05m处射入磁场，从MN上某点射出磁场，此过程出射点与入射点间的距离；

(3)所有粒子在磁场中运动的最长时间t。

【答案】(1)；(2)0.4m；(3)

【解析】

(1)带电粒子刚好穿过对应偏转电压最大为，此时粒子在电场中做类平抛运动，加速大小为a，时间为t1。水平方向上

①

竖直方向上

②

又由于

③

联立①②③得

由题意可知，要使带电粒子射出水平金属板，两板间电势差

(2)如图所示

从点下方0.05m处射入磁场的粒子速度大小为v，速度水平分量大小为，竖直分量大小为，速度偏向角为θ。粒子在磁场中圆周运动的轨道半径为R，则

④

⑤

⑥

联立④⑤⑥得

(3)从极板下边界射入磁场的粒子在磁场中运动的时间最长。如图所示

粒子进入磁场速度大小为v1，速度水平分量大小为，竖直分量大小为vy1，速度偏向角为α，则对粒子在电场中

⑦

⑧

联立⑦⑧得

得

粒子在磁场中圆周运动的轨道半径为，则

⑨

⑩

带电粒子在磁场中圆周运动的周期为T

在磁场中运动时间

联立得

练习册系列答案
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A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=100 N/C

B.由C点到A点电势逐渐减小

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D.A、B两点间的电势差UAB=－500 V

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B.再次进行验证时，结点O的位置必须保持相同

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A.在闭合开关瞬间，圆板静止不动

B.在闭合开关瞬间，圆板逆时针转动（自上而下看）

C.不管板上小球的电性如何，开关闭合瞬间，圆板转动方向相同

D.开关断开瞬间与开关闭合瞬间圆板转动方向相反

【题目】质量相同的甲、乙两物体放在相同的光滑水平地面上，分别在水平力F1、F2的作用下从同一地点，沿同一方向，同时运动，其v-t图像如图所示，则（ ）

A.0~2s内，甲的加速度始终大于乙的加速度

B.0~6s，F1先减小后不变，F2一直不变

C.4s末甲、乙两物体动能相同，此时F1=F2

D.0~6s内两者在前进方向上的最大距离一定大于4m

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A. B. C. D. 2

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A. 8 mB. 9 mC. 10 mD. 11 m

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