题目内容

【题目】如图所示，水平地面上静止放置一辆长度为L=1.5m、质量mA=4kg的小车A，小车的上表面粗糙，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计；小车左端固定一轻质弹簧，自然长度为L=0.5m，最右端静置一质量mB=2kg的物块B（可视为质点）；现对A施加一个水平向右F=20N的恒力，小车运动一段时间后，物块B和弹簧接触，同时撤掉恒力F，已知物块B和小车间的动摩擦因数。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）水平向右的恒力F作用的时间t；

（2）弹簧最大压缩量d=0.3m时，弹簧的弹性时能Ep。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根据牛顿第二定律，有

物块B的加速度

小车A的加速度

物块B的位移

小车A的位移

根据位移关系有

联立解得

s

（2）撤掉外力时，物块B的速度

撤掉外力时，小车的速度

从撤掉外力到弹簧压缩最短的过程中，根据动量守恒定律

从撤掉外力到弹簧压缩最短的过程中，根据能量关系

由上式解得

练习册系列答案
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【题目】如图，在竖直向下的y轴两侧分布有垂直纸面向外和向里的磁场，磁感应强度均随位置坐标按B＝B0＋ky（k为正常数）的规律变化。两个完全相同的正方形线框甲和乙的上边均与y轴垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，两线框平面均与磁场垂直。现同时分别给两个线框一个竖直向下的初速度vl和v2，设磁场的范围足够大，当线框完全在磁场中的运动时，正确的是（ ）

A．运动中两线框所受磁场的作用力方向一定相同

B．若v1＝v2，则开始时甲所受磁场力小于乙所受磁场力

C．若v1＞v2，则开始时甲的感应电流一定大于乙的感应电流

D．若v1＜v2，则最终稳定状态时甲的速度可能大于乙的速度

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(1)粒子带何种电荷以及匀强电场的电场强度大小 E；

(2)粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；

(3)要使粒子从区域Ⅱ的上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直于纸面向里的匀强磁场。 试确定磁感应强度 B 的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。

【题目】一竖直放置、内壁光滑且导热良好的圆柱形气缸内封闭有可视为理想气体的O2，被活塞分隔成A、B两部分，气缸的横截面积为S，达到平衡时，两部分气体的体积相等，如图（a）所示，此时A部分气体的压强为p0；将气缸缓慢顺时针旋转，当转过90°使气缸水平再次达到平衡时，A、B两部分气体的体积之比为1∶2，如图（b）所示。 已知外界温度不变，重力加速度大小为g，求：

(1)活塞的质量m；

(2)继续顺时针转动气缸，当气缸从水平再转过角度θ时，如图（c）所示，A、B两部分气体的体积之比为1∶3，则sinθ的值是多少?

【题目】为了保障广大市民的生命健康，快递公司和外卖平台推出了“无接触”配送。业内人士分析，“无接触”配送减轻了广大市民的生活压力，使他们不用走出小区，生活依然得到保障，同时也使疫情得到有效控制，避免病毒通过人群接触扩散和蔓延。如图为某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5，设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.皮带对邮件的作用力水平向右

B.邮件在传送带上滑动的时间为0.2s

C.邮件对地的位移大小为0.1m

D.邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功为2J

【题目】如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q。现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是

A. 若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置不变

B. 若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置不变

C. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变

D. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升

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(1)要使带电粒子射出水平金属板，两金属板间电势差UAB取值范围；

(2)若粒子在距点下方0.05m处射入磁场，从MN上某点射出磁场，此过程出射点与入射点间的距离；

(3)所有粒子在磁场中运动的最长时间t。

【题目】反质子的质量与质子相同，电荷与质子相反。一个反质子从静止经电压U1加速后，从O点沿角平分线进入有匀强磁场（图中未画岀）的正三角形OAC区域，之后恰好从A点射岀。已知反质子质量为m，电量为q，正三角形OAC的边长为L，不计反质子重力，整个装置处于真空中。则（　　）

A.匀强磁场磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外

B.保持电压U1不变，增大磁感应强度，反质子可能垂直OA射出

C.保持匀强磁场不变，电压变为，反质子从OA中点射岀

D.保持匀强磁场不变，电压变为，反质子在磁场中运动时间减为原来的

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A. 放置负电荷前，物块匀速运动过程中，地面对斜面体的摩擦力为零

B. 放置负电荷后，物块的电势能先减小，后增大

C. 放置负电荷前与放置负电荷后物块到达D点的加速度相同

D. 放置负电荷前与放置负电荷后物块到达A点的机械能相同

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