Question

2．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点，Ⅱ是卫星绕月做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P点相切，则（　　）

• A． 卫星在轨道Ⅰ上运动，P点的速度大于Q点的速度
• B． 卫星在轨道Ⅰ上运动，P点的加速度小于Q点时的加速度
• C． 卫星沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度大于沿轨道II运动到P点时的加速度
• D． 卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，须在P点减速

Answer 1

分析 根据开普勒第二定律比较远月点和近月点的线速度大小，根据牛顿第二定律和万有引力定律列式，分析加速度的大小．卫星要从轨道Ⅰ进人轨道Ⅱ，须在P点减速．

解答 解：A、根据开普勒第二定律得知，“嫦娥一号”卫星在P点的线速度大于Q点的线速度，故A正确．
B、根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得卫星的加速度为a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知a∝$\frac{1}{{r}^{2}}$，所以卫星在P点的加速度大于Q点的加速度．故B错误．
C、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知卫星经过同一点时r一定，则加速度a一定，所以卫星沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度与沿轨道II运动到P点时的加速度相等，故C错误．
D、卫星由轨道Ⅰ到达P点时必须减速，使其需要的向心力小于受到的万有引力，从而做近心运动，使轨道半径降低，从而进入轨道Ⅱ，故D正确．
故选：AD

点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及掌握开普勒第二定律、万有引力定律和牛顿第二定律．