Question

10．某同学利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，该同学得到的一段纸带的打点记录如图所示，图中标出了五个连续点之间的距离，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，若打相邻两个点的时间间隔为t，AB、BC、CD、DE间的距离分别用x₁、x₂、x₃、x₄表示，则计算小车加速度的表达式为a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$，小车加速度的大小为3.25m/s²．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，在相邻相等时间内利用逐差法求得加速度

解答 解：交流电频率为50Hz，故t=0.02s
x₁=3.39cm=0.0339m，x₂=3.52cm=0.0352m，x₃=3.65cm=0.0365m，x₄=3.78cm=0.0378m
小车做匀变速直线运动，根据逐差法可求得加速度，即${x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}=4a{T}^{2}$，
解得：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$
带入数据解得：a=3.25m/s²
故答案为：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$；3.25

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，并掌握判定匀变速直线运动的方法，及理解作差法求解加速度的技巧