Question

18．如图，位于水平桌面上的物块B，由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连，静止在水平面上，从滑轮到A、B的两段绳都是水平的，且刚好伸直，已知A与B之间以及B与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，假设最大静摩擦力等于相应的滑动摩擦力．现用一水平向右的力F作用与物块A，则（　　）

• A． 若F=μmg，则两物块均静止
• B． 若F=μmg，则两物块均做匀速直线运动
• C． 若F=6μmg，则两物块的加速度大小均为μg
• D． 若F=6μmg，则轻绳的拉力为2μmg

Answer 1

分析 先对物块A受力分析，根据平衡条件列式；然后再对物块B受力分析，再次根据平衡条件列式，最后联立方程组求解．

解答 解：设恰好要滑动时，对A物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T
木块A与B间的滑动摩擦力：f=μmg…①
根据共点力平衡条件：T+f=F₀…②
对木块B受力分析，受A对B向右的摩擦力f，地面对物体B向右的摩擦力f′，绳子的向右拉力T，根据共点力平衡条件，有：
T=f+f′…③
地面对B物体的摩擦力：
f′=μ（2m）g…④
由①～④式可以解得：
T=3μmg，F₀=4μmg．
AB、若F=μmg＜F₀，则两物块均静止．故A正确，B错误；
CD、若F=6μmg，对A：F-f-T′=ma…⑤
对B：T′-f-f′=ma…⑥
联立得：a=μg，T′=4μmg．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题关键在于分别对两个木块进行受力分析，根据共点力平衡条件以及牛顿第二定律列式求解．