Question

11．如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C都能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m．A与B、B与转台间的动摩擦因数为μ，C与转台间的动摩擦因数为2μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

• A． B对A的摩擦力一定为3μmg
• B． B对A的摩擦力一定为3mω²r
• C． 转台的角速度一定满足：$ω≤\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• D． 转台的角速度一定满足：$ω≤\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

Answer 1

分析 分别对A、AB整体、C受力分析，合力提供向心力，根据向心力公式列式分析．

解答 解：A、B、对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有
f=（3m）ω²r≤μ（3m）g
故A错误，B正确；
C、D、由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故
对A，有：（3m）ω²r≤μ（3m）g
对AB整体，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g
对物体C，有：mω²（1.5r）≤2μmg
解得
$ω≤\sqrt{\frac{μg}{r}}$，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析．