题目内容
如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（sin 37°=
，cos 37°=
）（ ）
A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B．A、B两球运动的周期之比为4∶3
C．A、B两球的动能之比为16∶9
D．A、B两球的机械能之比为112∶51
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解析试题分析：根据平行四边形定则得，
，则
．故A正确．根据
，解
．则
．则动能之比为64：27．故B、C错误．根据
得，动能
，重力势能
，则机械能
，则
．故D正确．
考点：考查了向心力；牛顿第二定律．
练习册系列答案
相关题目
下列关于惯性的说法中，正确的是（ ）
| A．物体仅在静止和匀速运动时才具有惯性 |
| B．歼击机战斗前抛掉副油箱是为了减小惯性、提高灵活性 |
| C．物体的速度越大其惯性越大；物体的速度越小则其惯性越小 |
| D．质量相同的物体在月球上比在地球上的惯性小 |
下列说法正确的是( )
| A．高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客都具有惯性 |
| B．短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，惯性越大 |
| C．抛出去的标枪和手榴弹都是靠惯性向远处运动 |
| D．在粗糙水平面上滚动的小球最后会停下来是因为小球的惯性逐渐为零 |
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是 （ ）
在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．物块接触弹簧后即做减速运动 |
| B．物块接触弹簧后先加速后减速 |
| C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零 |
| D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零 |
如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α＝37°，并以v＝10m／s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m＝1kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．5，（g＝10m／s2， sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）则下列有关说法正确的是
| A．小物体运动1s后，受到的摩擦力大小的计算不适用公式F＝μFN |
| B．小物体运动1s后加速度大小为2m／s2 |
| C．在放上小物体的第1s内，重力做功的功率为30w |
| D．在放上小物体的第1s内，至少给系统提供能量40J才能维持传送带匀速转动 |
