题目内容
一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】
C
【解析】
试题分析：物体的初速度v0在水平方向的分量为v0cosα，物体从抛出到运动至P点的过程中只受重力作用，即竖直方向上做匀减速直线运动，水平方向上做匀速直线运动，因此运动至P点时，物体的速度为：vP＝v0cosα，在P点根据牛顿第二定律有：mg＝
，解得：P处的曲率半径ρ＝
，故选项C正确。
考点：本题主要考查了运动的合成与分解、合运动与分运动的独立性、牛顿第二定律的应用等问题，属于中档题。
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