Question

如图所示，开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为V，大气压强为p，一厚度不计、质量为m的活塞（m=0.2pS/g）封住一定量的理想气体，温度为T时缸内气体体积为0.8V，先在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子，然后将缸内气体温度升高到2T，求：
（1）初始时缸内气体的压强；
（2）最后缸内气体的压强；
（3）在右图中画出气体状态变化的p-V图象．

Answer 1

【答案】分析：气体先发生等温变化，然后再发生等压变化，应用玻意耳定律与盖吕萨克定律求出各状态的参量，然后作出图象．
解答：解：（1）活塞静止，由平衡条件得：
p₁=p+=1.2p，
（2）在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子，由平衡条件得：
p₂S=pS+mg+2mg，
p₂=p+3=1.6p，
等温过程，由p₁V=p₂V₂得V₂=0.6V，
温度升高时气体先是等压过程，
直到活塞上升到卡口为止，
由=
得T₁=T，
此后为等容过程：由=
得p₃=1.92p
（3）根据气体状态参量的变化，作出p-V图象如图所示．

答：（1）初始时缸内气体的压强是1.2p，
（2）最后缸内气体的压强是1.92p
（3）如图
点评：本题是气体的状态方程与静力学结合的问题，考查综合应用物理规律的能力．关键要明确气体的物理参数变化的情况．