Question

18．横截面为直角三角形的两个相同斜面固定在水平面上，如图所示，现有四个质量相同的小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平宝，最后落在斜面或地面上，其落点从低到高依次是A、B、C、D（C、D高度相同，均落在地面）则下列判断正确的是（　　）

• A． 图中四小球比较，落在A点的小球飞行过程速度变化最快
• B． 图中是小球比较，落在B点的小球飞行过程速度变化最大
• C． 图中C、D两小球落到地面时重力的瞬时功率相等
• D． 图中C、D两小球从抛出到下落过程中重力的平均功率相等

Answer 1

分析 加速度反映速度变化的快慢，速度变化量由公式△v=at分析．小球落到地面时重力的瞬时功率由p=mgv_y分析．根据下落高度分析重力做功关系来判断重力平均功率关系．

解答 解：A、图中四小球均只受重力，加速度均为g，而加速度反映速度变化的快慢，所以四个小球速度变化一样快，故A错误．
B、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知C、D两小球运动的时间最长，由
△v=at=gt，知C、D两小球飞行过程速度变化最大．故B错误．
C、图中C、D两小球落到地面时重力的瞬时功率 p=mgv_y，且有v_y=gt，得 p=mg²t，t相等，则p相等，故C正确．
D、C、D两小球从抛出到下落过程中重力做功相等，所用时间相等，则由p=$\frac{W}{t}$知重力的平均功率相等，故D正确；
故选：CD

点评 本题主要考查了平抛运动基本规律的直接应用，知道平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．要注意平均功率与瞬时功率的区别．