Question

20．大小相同的金属小球，所带电荷为+Q₁、-Q₂，其电量为Q₁=$\frac{1}{3}$Q₂，把Q₁，Q₂放在相距较远的两点，它们间的作用力的大小为F，若使两球想接触后再分开放回原处，求它们间作用力的大小是多少F？

Answer 1

分析 由库仑定律可得出两球在接触前后的库仑力表达式，则根据电量的变化可得出接触后的作用力与原来作用力的关系．

解答 解：所带电量分别为+Q₁、-Q₂，其电量为Q₁=$\frac{1}{3}$Q₂，把它们放在相距较远的两点，
根据库仑定律，它们间作用力的大小为F=$\frac{k{Q}_{2}^{2}}{3{r}^{2}}$，
由于两金属球带异种电荷，则使两球相接触后再分开放回原位置，两球接触后再分开平分总电量，故分开后两球的带电量为-$\frac{1}{3}$Q₂；
它们之间作用力的大小等于F′=$\frac{k\frac{{Q}_{2}}{3}•\frac{{Q}_{2}}{3}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{3}$ F，
答：若使两球想接触后再分开放回原处，求它们间作用力的大小是$\frac{1}{3}$ F．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，以及掌握库仑定律的应用，注意电荷的正负．