题目内容
(8分)据报道,“嫦娥一号”月球探测卫星已于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空,正式开始我国探测月球的太空之旅。已知月球的半径为R。
(1)如图所示,在月球表面,有一倾角为θ的斜坡。以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球,测得经过时间t,小球垂直落在斜坡上的C点。若在月球上发射一近月卫星,则最小发射速度多大?
(2)“嫦娥一号”月球探测卫星变轨后沿圆形轨道环绕月球运行,运行周期为T。求卫星离月球表面的高度。
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(8分) 解:(1)设月球表面重力加速度为g,据运动分解,由图可知
………………………
其中
=gt …………………… (1分)
解得
………… (1分)
根据
解得
……………………………(2分)
(2)设月球质量为M,卫星质量为m,由万有引力定律和牛顿第二定律
…………………(2分)
在月球表面附近对任一物体
………………(1分)
解得卫星离月球表面的高度
………………(1分)
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