Question

17．如图所示为某变压器对称铁芯的示意图，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一线圈，另一半通过中间的臂，已知此时原线圈ab两端输入交流电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），原线圈匝数n₁=44匝，副线圈匝数n₂=12匝，若副线圈cd端接一电阻R，且电阻R=10Ω，则副线圈cd端输处电压的有效值和原线圈中的电流分别为（　　）

• A． 30V
• B． 60V
• C． $\frac{9}{22}$A
• D． $\frac{18}{11}$A

Answer 1

分析 根据变压器的电压与匝数成正比，感应电动势与磁通量的变化率成正比分别求从不同端输入电压时另一端的电压．根据输入功率等于输出功率求原线圈的电流；

解答 解：因为理想变压器原、副线圈电压之比等于线圈中产生的感应电动势之比，所以当从线圈1输入电压U₁=220 V时，由?
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$=$\frac{{E}_{1}^{\;}}{{E}_{2}^{\;}}$=$\frac{{n}_{1}^{\;}△{Φ}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}△{Φ}_{2}^{\;}}$=$\frac{44}{12}×\frac{2}{1}=\frac{22}{3}$
得U₂=30V
输出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{10}W=90W$
输入功率${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}=90W$
原线圈中的电流${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{90}{220}=\frac{9}{22}A$，故AC正确，BD错误；
故选：AC

点评 本题考查了变压器的原理及电压与匝数成正比的原理，难度中等．