Question

（2006?盐城模拟）如图所示，在直角坐系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限中存在垂直纸面的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子（不计重力）在y轴上的A（0，3）以平行x轴的初速度v₀=120m/s射人电场区，然后从电场区进入磁场区，又从磁场区进入电场区，并通过x轴上P点（4.5，0）和Q点（8，0）各一次．已知该粒子的荷质比为

q

m

=108C/kg，求磁感应强度的大小与方向？

Answer 1

分析：通过粒子做类平抛运动与匀速圆周运动，根据运动学公式、左手定则与牛顿第二定律，结合几何关系，从而即可求解．

解答：解：（1）若线先运动到P再运动到Q，则
运动时间，t=

L

v0

，
偏移量，y=

1

2

at²，
速度公式，v_y=at=160m/s
解得，v=200m/s，
tanθ=

4

3

由几何关系得  r=

1 2 PQ

sinθ

=

35

16

m
由qvB=m

v2

r

得  B=

32

35

×10^-6T=9.1×10^-7T  
方向垂直纸面向里
（2）先运动到Q再运动到P，
则t=

L

v0

，
y=

1

2

at²，
v_y=at=90m/s
tanθ=

3

4

 r=

35

12

m，
B=

18

35

×10^-6T=5.1×10^-7T  
方向垂直纸面向里
答：磁感应强度的大小5.1×10^-7T，或为9.1×10^-7T；与方向垂直纸面向里．

点评：考查粒子做类平抛运动与匀速圆周运动，掌握运动学公式与牛顿第二定律的应用，理解左手定则与几何关系在题中的运用．