Question

20．长L的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动．那么（　　）

• A． 小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
• B． 小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于$\sqrt{gl}$
• C． 小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最小
• D． 小球通过最低点时绳的张力最小

Answer 1

分析 细线系着小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的临界情况是拉力为零，重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，根据牛顿第二定律求出最低点的拉力．

解答 解：A、在最高点，当绳子拉力为零时，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得v=$\sqrt{gl}$．可知小球在最高点的最小速度为$\sqrt{gl}$．故A错误，B正确．
C、小球通过最低点时的速度最大，根据F_n=$m\frac{{v}^{2}}{r}$知，小球的向心力最大．故C错误．
D、根据牛顿第二定律知，在最低点，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，则F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$，可知小球通过最低点时绳子的拉力最大．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，以及在最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．